Cotswold được đặt hàng cho hãng Yarrow Shipbuilders tại Scotstoun trong Chương trình Chế tạo 1939 và được đặt lườn vào ngày 11 tháng 10 năm 1939. Nó được hạ thủy vào ngày 18 tháng 7 năm 1940 và nhập biên chế vào ngày 16 tháng 11 năm 1940.[2] Con tàu được cộng đồng dân cư North Cotswold tại Gloucestershire đỡ đầu trong khuôn khổ cuộc vận động gây quỹ Tuần lễ Tàu chiến năm 1942.